Question

Qual é o raio de circunferencia circunscrita ao hexagono regular de area 6 raiz quadrada de 3 cm quadrado

Answer 1

Observe que o hexágono inscrito é regular, ou seja, ele origina 6 triângulos equiláteros em  que um de seus vértices se encontram no centro da circunferência, isso implica que lado do triângulo forma o raio da circunferência. Sabe - se que a área desse hexágono é 6√3 cm², ou seja cada triângulo tem área igual a √3 cm², assim sendo é só encontrar amedida do lado de um dos triângulo inscritos, por meio da fórmula: A = l²√3/4

√3 = l²√3/4 = 
l²√3 =  4√3
l² = 4√3/√3
l² = 4
l = √4 = 2, ora se o lado de cada triângulo mede 2 cm, isso implica que o raio dessa circunferência mede 2 cm