Question

os registros indicam que após o ano de seu lançamento, em 2010, o imposto anual que incide sobre um apartamento de dois quartos em uma determinada cidade é modelado por I(t) = t²-8t+17, onde I é dado em milhares de reais e t é a quantidade de anos decorridos desde 2010 (por exemplo, para fins de cálculo em 2012 t = 2012 - 2010 = 2).

Qual ano será observado o menor impostos? 2012, 2011, 2012, 2013, 2014?

O imposto anual será no mínimo de: 500, 100, 1000, 800, 300?

Assim a taxa marginal de aumento de imposto em 2016 será: 0, 2, 3, 4, 1?

Answer 1

Oi Rafael

l(t) = t² - 8t + 17 

a = 1, b = -8, c = 17

delta
d² = 8² - 4*17 = 64 - 68 = -4

vértice
Vt = -b/2a = 8/2 = 4 
Vy = -d²/4a = 4/4 = 1

a) o menor imposto será observado em 2014 

b) O imposto anual será no mínimo de 1000 reais

c) taxa marginal  

derivada l'(t) = 2t - 8

l'(6) = 2*6 - 8 = 12 - 8 = 4 

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