Question

treze competidores disputam uma etapa de um campeonato de xadrez em que cada competidor joga uma vez com todos os outros.
quantos jogos serão realizados nessa etapa desse campeonato?

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Alane}}}}}$

Exercício envolvendo combinação simples ,já que a ordem não importa.

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Fórmula:

$C_n_,_p=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}$

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$C_1_3_,_2=\dfrac{13!}{2!(13-2)!} \\ \\ \\ C_1_3_,_2=\dfrac{13!}{2!.11!} \\ \\ \\ C_1_3_,_2=\dfrac{13.12.\diagup\!\!\!\!11!}{2!.\diagup\!\!\!\!11!} \\ \\ \\ C_1_3_,_2=\dfrac{13.12}{2} \\ \\ \\ C_1_3_,_2=\dfrac{156}{2}\\ \\ \\\Large\boxed{\boxed{\boxed{{C_1_3_,_2=78}}}}}$

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Espero ter ajudado!

Answer 2

Serão realizados 78 jogos nessa etapa do campeonato.

Combinação simples

Nesse campeonato. há treze competidores que jogam uma vez com cada um dos demais, então, existe uma certa quantidade de duplas (2 competidores) que podem ser formada pelos 13 competidores.

Como nenhuma destas duplas podem se repetir (A e B é o mesmo que B e A), utilizamos a combinação simples:

$C(n,k)=\dfrac{n!}{(n-k)!k!}$

onde n = 13 e k = 2. Calculando a quantidade de jogos nessa etapa do campeonato:

C(13, 2) = 13!/(13 - 2)!2!

C(13, 2) = 13·12·11!/11!·2·1

C(13, 2) = 156/2

C(13, 2) = 78

Leia mais sobre combinação simples em:

https://brainly.com.br/tarefa/19903142

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