A turma K do Curso de Administração da UECEé formada por 36 alunos, sendo 22 mulheres e 14homens. O número de comissões que podem serformadas com alunos desta turma, tendo cadacomissão três componentes e sendo assegurada aparticipação de representantes dos dois sexos emcada comissão, éA) 6532.B) 5236.C) 3562.D) 2635.
Respostas
(22·21/1·2)·14+22·(14·13/1·2)=
11·21·14+22·7·13=
3234+2002=5236 . Letra B
O número de comissões que podem ser formadas com alunos desta turma é 5236.
Observe que as possibilidades para as comissões são:
- 1 homem e 2 mulheres
- 2 homens e 1 mulher.
Como estamos formando comissões, então a ordem da escolha não é importante. Então, utilizaremos a fórmula da Combinação.
A fórmula da Combinação é definida por .
1ª possibilidade: 1 homem e 2 mulheres
Precisamos escolher 1 homem entre os 14 disponíveis e 2 mulheres entre as 22 disponíveis.
Para isso, existem:
C(14,1).C(22,2) = 14.231
C(14,1).C(22,2) = 3234 comissões distintas.
2ª possibilidade: 2 homens e 1 mulher
Precisamos escolher 2 homens entre os 14 disponíveis e 1 mulher entre as 22 disponíveis.
Para isso, existem:
C(14,2).C(22,1) = 91.22
C(14,2).C(22,1) = 2002 comissões distintas.
Portanto, o total de comissões é igual a 3234 + 2002 = 5236.
Alternativa correta: letra b).
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