um balão viaja a uma altitude de cruzeiro de 6600 m. Para atingir esta altitude , ele ascende 1000 m na primeira hora e, em cada hora seguinte, sobe uma altura 50 m menor que a anterior. Quantas horas leva o balonista para atingir a altura de voo ?
a) 112 horas b) 33 horas c) 8 horas d) 20 horas e) 21 horas
Respostas
a1=1000
razão=-50
n=?
an=a1+(n-1).r
6600=1000+(n-1).-50
6600=1000+50-50n
6600-1000-50=-50n
5550=-50n
n=111
Aproximadamente 112 horas
Resposta:
Alternativa C
Explicação passo a passo:
1° Hora . 1000 metros
2° Hora . + 950 metros
3° Hora . +900 metros
.
> Em três horas, esse balão alcançou 2850 metros, já que a cada hora ele sobe A MAIS uma altura de 50 metros menos a anterior.
1000 + 950+ 900 = 2850
> Perceba que encontramos outra PA, só que agora ela corresponde a soma desses termos:
a1 . 1000 + 950+ 900 = 2850 ( 3 horas de subida/ 2850m)
a2 . 850 + 800 + 750 = 2400 ( +3 horas de subida/ 5250m)
Em que a razão é igual a R= -450 ( 2850- 2400= 450). Cada vez que subtrairmos o 450 para achar o próximo termo, estaremos contando mais 3 horas de subida!
a1 . 2850
a2 . 2400
a3 . 2400 - 450 = 1950 ( + 3 horas de subida/ 7200m)
> Perceba que passou dos 6600m, o que significa que esse balão levou menos de 9 hora para chegar lá, aqui já poderíamos eliminar as outras alternativas. Para não termos todo esse trabalho de notar outra PA, poderíamos ter apenas continuado subtraindo 50 até chegarmos a soma de 6600, mas em outras questões com valores maiores, esse raciocino pode ajudar!