Question

Determine a área do triângulo cujas medidas dos catetos de um triângulo retângulo são dadas pelas raízes da equação x2 – 9x + 20 = 0: 

(A) 3.  (B) 4. (C) 5. (D) 10. (E) 20. 

Answer 1

Determine a área do triângulo cujas medidas dos catetos de um triângulo retângulo são dadas pelas raízes da equação x2 – 9x + 20 = 0: 

ENTÃO O TEXTO
 esta dizendo que as medidas DOS  catetos são as raízes da equação do 2º

para ACHAR as raizes temos que solucionar
ax² +bx + c = 0
x² - 9x + 20 =0
a = 1
b = -9
c = 20
Δ= b² - 4ac
Δ= (-9) - 4(1)(20)
Δ= 81 - 80
Δ= 1

se 
Δ > 0
então
x = - b - + √Δ/2a

x' = -(-9) - √1/2(1)
x' = + 9 - 1/2
x' = 8/2
x' = 4

x" = -(-9) + √1/2(1)
x" = + 9 + 1/2
x" = 10/2
x" = 5

ACHAR A ÁREA DO TRIANGULO RETANGULO

A = area
b= base (cateto maior)
h = altrura(cateto menor)
então
b = 5
c = 4
A =base x altura/2
A = b.h/2
A = 5(4)/2
A = 20/2
A = 10

Assim : a área do triangulo retangulo = 10 (²)alguma coisa ao quadrado
é a lerta (D) = 10 
 

 
(A) 3.  (B) 4. (C) 5. (D) 10. (E) 20.