Question

Seja o octógono EFGHIJKL inscrito num quadrado de 12cm de lado, conforme mostra a figura. Se cada lado do Quadrado esta dividido pelos pontos assinalados, em segmentos congruentes entre si, então, a área do octógono, em centímetros quadrados é:

Answer 1

1. A área do octógono (Ao) é igual à área do quadrado ABCD (Aq) menos a área dos 4 triângulos (At = AEF + BGH + CIJ + DKL):

Ao = Aq - At [1]

2. A área do quadrado ABCD é igual a:

Aq = 12 cm × 12 cm

Aq = 144 cm²

3. Para o cálculo de At (área dos 4 triângulos), vamos considerar que 2 destes triângulos tem área de um quadrado de lado igual a 4 cm, pois o quadrado ABCD tem 12 cm de lado e cada lado está dividido em 3 partes iguais.

Assim, At será igual a:

At = 2 (4 cm × 4 cm)

At = 2 × 16 cm²

At = 32 cm²

Substituindo em [1]os valores obtidos para Aq e At:

Ao = 144 cm² - 32 cm²

Ao = 112 cm²

R.: A área do octógono é igual a 112 cm²