Question

qual é a resposta?
me ajudem

Answer 1

Os lados do retângulo são:

(x - 1) e (x - 4) 

A área é igual a 54 cm²

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Formula da área de um retângulo

A = Lado .  Lado

Substituir os valores dados na formula:

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A = Lado .  Lado
54 = (x - 1) . (x - 4)
54 = x.x - x.4 - 1.x + 1.4
54 = x² - 4x - x + 4
54 = x² - 5x + 4
-x² + 5x - 4 + 54 = 0
-x² + 5x + 50 = 0  . (-1) não altera o resultado, somente para retirar o sinal de negativo do primeiro termo:

x²  -5x- 50 = 0

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Δ = b²−4ac
Δ = (−5)²−4⋅1⋅−50
Δ = 25 + 200
Δ = 225

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x = -b ± √Δ / 2.a
x = -(-5) ± √225/ 2 . 1
x = 5 ± 15 / 2
x' = 5 - 15 / 2
x' = -10 / 2
x' = -5 (Não nos serve, pois o lado não pode ser negativo)


x'' = 5 + 15 / 2
x'' = 20 / 2
x'' = 10 

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x = 10

Substituir nos valore dados para os lados

(x - 1) . (x -4)

x - 1 = 10 - 1 = >  9 (Comprimento)

x - 4 = 10 - 4 = >  6 (Largura)