Question

Calcule o primeiro termo e a razão da P.A. em que o décimo termo é 4 e a soma dos doze primeiros termos é 41

Answer 1

Termo geral de uma P.A 

An = A1 + (n-1)*r

Soma dos n termos de uma P.A

Sn = (A1+An)*n/2

Logo, eu sei que:

4 = a1 + 9r

A12 = A1 + 11r

Sei também que: S12 = (A1+A12)*12/2

42 = (A1 + A1 + 11r)*12/2

82 = 24A1 + 132r

Fazendo sistemas: 

$\left \{ {{a1 + 9r=4} \atop {24a1+132r = 82}} \right.$

Chegaremos em r = 1/6 e A1 = 5/2