Question

(UEFS) Se m-1 + ni=(3+i).(1+3i), entao m e n sao respectivamente:

Answer 1

m-1 + ni=(3+i).(1+3i)
m-1 + ni=3 + 9i + i -3
m-1 + ni = 10i

Logo m-1=0 e m=1
n=10 

Answer 2

m = 1

n = 10

m - 1 + ni = (3 + i).(1 + 3i)

Vamos desenvolver o produto notável presente no segundo membro dessa equação.

(3 + i).(1 + 3i) =

3.1 + 3.3i + i.1 + i.3i =

3 + 9i + i + 3i² =

3 + 10i + 3i²

Em unidade imaginária, temos que i² = - 1. Portanto:

3 + 10i + 3.(-1) =

3 + 10i - 3 = 10i

Portanto, a equação original fica:

m - 1 + ni = 10i

Temos dois números complexos igualados.

z = a + bi

Comparando, temos:

No primeiro membro

a = (m - 1)

b = ni

No segundo membro

a = 0

b = 10i

Logo:

m - 1 = 0  e  ni = 10i

m = 1            n = 10

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