Question

Olá. Preciso de ajuda com as seguintes equações do 2º grau:
a) x² - 1 = x + 11

b) x² - 7x = 6 - 2x

c) x (x-2) = - 4

d) x (x-3) + (x-1) (x-4) = 0

e) 3x² = 2 + 3x

f) x² + 12 = 10x

g) x - 2x + 3 = -x²

h) x² - 4x + 4 = 4 -x² -3x

i) 9 + 3x = -2x²

Answer 1

a) x²-1=x+11   
x²-x-1-11=0
x²-x-12=0
Δ=1+48
Δ=49

x= (1+-√49)/2
x= (1+-7)/2
x'=8/2=4
x''=-6/2=-3            S={-3;4}

b) x²-7x=6-2x
x²-7x+2x-6=0
x²-5x-6=0
Δ=25+24
Δ=49

x=(5+-7)/2
x'=12/2=6
x''=-2/2=-1       S={-1;6}

c) x (x-2) = - 4
x²-2x+4=0
Δ=4-16
Δ=-12
S={ }

d) x (x-3) + (x-1) (x-4) = 0
x²-3x+x²-4x-x+4=0
2x²-8x+4=0  (÷2)
x²-4x+2=0
Δ=16-8
Δ=8

x=(4+-√8)/2
x'=(4+√8)/2
x''=(4-√8)/2


e) 3x²=2+3x
3x²-3x-2=0
Δ=9+24
Δ=33
x=(3+-√33)/2
x'=(3+√33)/2
x''=(3-√33)/2

f) x²+12=10x
x²-10x+12=0
Δ=100-48
Δ=52
x=(10+-√52)/2
x'=(10+√52)/2
x''=(10-√52)/2

g) x-2x+3=-x²
-x+3=-x²
-x²+x-3=0
x²-x+3=0
Δ=1-12
Δ=-11
S={ }

h) x² - 4x + 4 = 4 -x² -3x
x²+x²-4x+3x+4-4=0
2x²-x=0
x(2x-1)=0
x'=0
2x=1
x''=1/2
i) 9 + 3x = -2x²
2x²+3x+9=0
Δ=9-72
Δ=-63
S= { }