Question

A soma das raízes da equação x^3-7x^2+12x=0 e igual a:a)5b)6c)7d)12

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Isabelle, que a resolução está bem simples.

Lembre-se disto que você resolverá todas as questões da espécie:
Uma função, da forma ax³ + bx² + cx + d = 0, com raízes iguais a: x', x'' e x''' , a relação entre as raízes dar-se-á da seguinte forma (relações de Girard):

i) x' + x'' + x''' = -b/a

ii) x'*x'' + x'*x''' + x''*x''' = c/a

iii) x'*x''*x''' = -d/a

Bem, tendo o introito acima como parâmetro, então se temos a seguinte equação: x³ - 7x² + 12x = 0, logo, a soma das raízes será dada por (vide relação "i", do "introito"):

x' + x'' + x''' = -(-7)/1
x' + x'' + x''' = 7/1 --- ou apenas:
x' + x'' + x''' = 7 <--- Esta é a resposta. Opção "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.