Question

A função da posição de um ponto material é : x=5,0+4,0 T ao quadrado,no SI determine :
A) a posição inicial e o módulo da aceleração desse ponto material;
B) a função da velocidade;
C) os gráficos velocidade x tempo e posição x tempo;

Answer 1

Olá!

Temos que:

S = So + Vo.t + a.t² / 2

Agora descobrindo as incógnitas de acordo com a questão:

X = S
Xo = So = 0
Vo = 5 m/s
a = 8 m/s² (Note que não é 4 m/s² porque a aceleração é dividida por 2).
t = t 

A) Posição inicial (So) = 0

Aceleração Escalar (a) = 8m/s²

b) Função da velocidade ↓

A função é dada por: V = Vo + a.t

Logo, tirando os termos semelhantes, temos:

V = 5 + 8.t

c) Vou tentar fazer os gráficos aqui, porque não dá para fazer no Brainly, veja:

Primeiro gráfico → Velocidade x Tempo:

Eixo x do gráfico equivale o tempo.
Eixo y do gráfico equivale a velocidade.

Logo, ficaria bem assim:

OBS: Para achar o valor da velocidade é só trocar o tempo na fórmula.

x = 0s → 5 + 8.0 ⇒ y = 5 m/s
x = 1s → 5 + 8.1 ⇒ y = 13 m/s
x = 2s → 5 + 8.2 ⇒ y = 21 m/s 

E sempre irá continuar assim.

Agora o segundo gráfico → Posição x Tempo:

Perceba que a fórmula da posição fica assim: S = 5t + 4t²

Mesmo processo do primeiro gráfico:

Eixo x do gráfico equivale o tempo.
Eixo y do gráfico equivale a posição.

x = 0s → 5.0 + 4.0² ⇒ y = 0 Metros.
x = 1s → 5.1 + 4.1² ⇒ y = 9 Metros.
x = 2s → 5.2 + 4.2² ⇒ y = 26 Metros.

E sempre irá continuar assim.

Abraço, espero ter ajudado!
Lucas Santos.