Question

Um cone tem 8cm de altura e 10cm de raio. Outro cone tem 10cm de altura e 8cm de raio. De quanto a área lateral do primeiro excede a área lateral do segundo?

Answer 1

Formula da área lateral: 

S = π.r.√(r² + h²) 

Primeiro cone:

Raio = 10 cm
Altura  = 8 cm

S = π.r.√(r² + h²) 
S = π . 10 .√(10² + 8²)
S = π . 10 , √(100 + 64)
S = π . 10 . √164
S = π . 10 .√(2² . 41)
S = π . 10 .2√41
S = π . 20√41
S = 20√41 .π

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Segundo cone:

Raio = 8 cm
Altura  = 10 cm

S = π . 8 .√(8² + 10²)
S = π . 8 , √(64 + 100)
S = π . 8 . √164
S = π . 8 .√(2² . 41)
S = π . 8 .2√41
S = π . 16√41
S = 16√41 .π

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Diferença das áreas laterais

x = ( 20√41 - 16√41 ) . π
x = 4√41 . π cm²