Question

Resolva os sistemas:
a){10y=10x+30
{x+2y=3

b){y+x/2=-1/3
{4x+3y=2

c){-4x+3y=7
{2y+3(x+1)=8+x

d){x/2+y/3=5
{9x-42=2y

Answer 1

a)10y=10x+30  (I)
   x+2y=3          (II)

-10x+10y=30      ÷(-5)
x+2y=3

2x-2y= -6
x+2y=3
3x+0= -3
3x= -3
x= -3/3
x= -1

x+2y=3  (II)                 
-1+2y=3                      
2y=3+1                       
2y=4                             
y=4/2                               
y=2

b)y+x/2= -1/3 (I)
   4x+3y=2      (II)

Calculando o m.m.c da (I) que é 6:
6y+3x= -2

Então:
6y+3x= -2      
3y+4x=2        x(-2)

6y+3x= -2
-6y-8x= -4
0-5x= -6
-5x= -6
-x= -6/5      x(-1)
x=6/5

4x+3y=2 (II)
4*6/5+3y=2      (Calculando o m.m.c que é 5)
5*4*6+15y=10
5*24+15y=10
120+15y=10
15y=10-120
15y= -110
y= -110/15 (simplificando por 5)
y= -22/3

c)-4x+3y=7            (I)
  2y+3(x+1)=8+x    (II)

Padronizando a (II):
2y+3x+3=8+x
2y+3x-x=8-3
2y+2x=5

Então:
-4x+3y=7
2x+2y=5     x(2)

-4x+3y=7
4x+4y=10
0+7y=17
7y=17
y=17/7   

-4x+3y=7
-4x+3*17/7=7        (calculando o m.m.c que é 7)
-28x+21*17=49
-28x+357=49
-28x=49-357
-28x= -308  x(-1)
x=308/28
x=11

d)x/2+y/3=5    (I)
9x-42=2y        (II)

calculando o m.m.c da (I) que é 6

3x+2y=30      x(-3)
9x-2y=42

-9x-6y= -90
9x-2y=42
0-8y= -48
-8y= -48  x(-1)
y=48/8
y=6

9x-42=2y
9x-42=2*6
9x-42=12
9x=12+42
9x=54
x=54/9
x=6
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