Question

um aluno ganha 5 pontos por exercicio que acerta e perde 3 pontos por exercicio que erra. ao fim de 50 exercicio, tinha 130 pontos. quantos exercicio acertou 

Answer 1

x+y=50   .(3)
5x-3y=130

3x+3y=150
5x-3y=130


Somando:

3x+5x/3y-3y/130+150
  8x    0     280

8x=280
x=280/8
x=35

Voltando ao sistema anterior:

X+y=50
35+y=50
y=50-35
y=15


Acertou 35 e errou 15

Answer 2

Vamos lá !
Questões certas  : C
Questões erradas : E
A soma das questões certas com as erradas corresponde a um total de 50 questôes,então com o sistema fica : 
$C + E = 50$
Agora,como cada acerto ele ganha 5 pontos e cada erro ele perde 3,então fica ...
$5C - 3E = 130$
Acabamos de formar um sistema de duas equações ...
$\begin{cases} & \text{ C + E = 50 } \\ & \text{ 5C - 3E = 130 } \end{cases}$
Isolado o valor de C na primeira equação,fica : 
$\begin{cases} & \text{ C + E = 50 } \to C = 50 - E \\ & \text{ 5C - 3E = 130 } \end{cases}$
Agora substituiremos na segunda equação o valor de C.
$5C - 3E = 130\\\\ 5(50 -E) - 3E = 130\\\\ 250 - 5E - 3E = 130\\\\ -8E = 130 - 250\\\\ 8E = 120\\\\ \boxed{E = 15}$
Agora iremos encontrar a quantidade de acertos : 
$C = 50 - E\\\\ C = 50 - 15\\\\ \boxed{C = 35}$
Até mais !