Question

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Answer 1

a) $x^{2} +9x+8=0  a=1; b=9; c=8 Δ=b²-4ac⇒ Δ=9²-4.1.8⇒⇒ Δ=81-32⇒ Δ=49 x=-b±√Δ / 2a⇒ x=-9±√49 /2.1⇒ x=-9±7 / 2 x'=-9+7 / 2⇒ x'=-2/2⇒ x'=-1 x"=-9-7 / 2⇒ x"=-16/2⇒ x"=-8 S={-8 , -1} b) [tex]9 x^{2} -24x+16=0$
a=9; b=-24; c=16
Δ=(-24)-4.9.16⇒ Δ= 576-576⇒ Δ=0
x=-(-24)±√0 /2.9⇒ x=24±0/18⇒ x'=x"=$\frac{24}{18}$   (simplifique por 6)
x'=x"=$\frac{4}{3}$
$S={ \frac{4}{3} }$

c) $x^{2} -2x+4=0$
a=1; b=-2; c=4
Δ=(-2)²-4.1.4⇒ Δ=4-16⇒ Δ=-12
Não existe zero real, pois Δ<0
S={Ф}

d) $3 x^{2} -15x+12=0$
a=3; b=-15; c=12
Δ=(-15)²-4.3.12⇒ Δ=225-144⇒ Δ=81
x=-(-15)±√81 /2.3⇒ x=15±9 / 6
x'=15+9/6⇒ x'=24/6⇒ x'=4
x"=15-9/6⇒ x"=6/6⇒ x"=1
S={1 , 4}

e) $5 x^{2} -3x-2=0$
a=5; b=-3; c=-2
Δ=(-3)²-4.5.(-2)⇒ Δ=9+40⇒ Δ=49

x=-(-3)±√49 / 2.5⇒ x=3±7/10⇒
x'=3+7/10⇒ x'=10/10⇒ x'=1
x"=3-7/10⇒ $x"= \frac{-4}{10}       (simplifique por 2) x"= \frac{-2}{5}$
$S={ \frac{-2}{5} , 1}$

f) $x^{2} -10x+25=0$
a=1; b=-10; c=25
Δ=(-10)²-4.1.25⇒ Δ=100-100⇒ Δ=0
x=-(-10)±√0 / 2.1⇒ x=10±0 / 2⇒ $x'=x"= \frac{10}{2} \\ \\ x'=x"=5$
S={5}

$g) x^{2} -x-20=0$
a=1; b=-1; c=-20
Δ=(-1)²-4.1.(-20)⇒ Δ=1+80⇒ Δ=81
x=-(-1)±√81 / 2.1⇒ x=1±9 / 2
x'=1+9 / 2⇒ x'=10/2⇒ x'=5
x"=1-9/2⇒ x"=-8/2⇒ x"=-4
S={-4 , 5}

$h) x^{2} -3x-4=0$
a=1; b=-3; c=-4
Δ=(-3)²-4.1.(-4)⇒ Δ=9+16⇒ Δ=25
x=-(-3)±√25/2.1⇒ x=3±5/2
x'=3+5/2⇒ x'=8/2⇒ x'=4
x"=3-5/2⇒ x"=-2/2⇒ x"-1
S={-1 , 4}

$x^{2} -8x+7=0$
a=1; b=-8; c=7
Δ=(-8)²-4.1.7⇒ Δ=64-28⇒ Δ=36
x=-(-8)±√36/2.1⇒ x=8±6 / 2
x'=8+6/2⇒ x'=14/2⇒ x'=7
x"=8-6/2⇒ x"=2/2⇒ x"=1
S={1 , 7}

Answer 2

Resposta:

a=9; b=-24; c=16

Δ=(-24)-4.9.16⇒ Δ= 576-576⇒ Δ=0

x=-(-24)±√0 /2.9⇒ x=24±0/18⇒ x'=x"=   (simplifique por 6)

x'=x"=

c)  

a=1; b=-2; c=4

Δ=(-2)²-4.1.4⇒ Δ=4-16⇒ Δ=-12

Não existe zero real, pois Δ<0

S={Ф}

d)  

a=3; b=-15; c=12

Δ=(-15)²-4.3.12⇒ Δ=225-144⇒ Δ=81

x=-(-15)±√81 /2.3⇒ x=15±9 / 6

x'=15+9/6⇒ x'=24/6⇒ x'=4

x"=15-9/6⇒ x"=6/6⇒ x"=1

S={1 , 4}

e)  

a=5; b=-3; c=-2

Δ=(-3)²-4.5.(-2)⇒ Δ=9+40⇒ Δ=49

x=-(-3)±√49 / 2.5⇒ x=3±7/10⇒

x'=3+7/10⇒ x'=10/10⇒ x'=1

x"=3-7/10⇒  

f)  

a=1; b=-10; c=25

Δ=(-10)²-4.1.25⇒ Δ=100-100⇒ Δ=0

x=-(-10)±√0 / 2.1⇒ x=10±0 / 2⇒  

S={5}

a=1; b=-1; c=-20

Δ=(-1)²-4.1.(-20)⇒ Δ=1+80⇒ Δ=81

x=-(-1)±√81 / 2.1⇒ x=1±9 / 2

x'=1+9 / 2⇒ x'=10/2⇒ x'=5

x"=1-9/2⇒ x"=-8/2⇒ x"=-4

S={-4 , 5}

a=1; b=-3; c=-4

Δ=(-3)²-4.1.(-4)⇒ Δ=9+16⇒ Δ=25

x=-(-3)±√25/2.1⇒ x=3±5/2

x'=3+5/2⇒ x'=8/2⇒ x'=4

x"=3-5/2⇒ x"=-2/2⇒ x"-1

S={-1 , 4}

a=1; b=-8; c=7

Δ=(-8)²-4.1.7⇒ Δ=64-28⇒ Δ=36

x=-(-8)±√36/2.1⇒ x=8±6 / 2

x'=8+6/2⇒ x'=14/2⇒ x'=7

x"=8-6/2⇒ x"=2/2⇒ x"=1

S={1 , 7}