Question

1 - Considere uma circunferência de raio 6cm.
a) Qual é seu comprimento?
b) Se ela for dividida em três partes iguais, qual será a medida de cada ângulo central?
c) Explique o modo mais prático de se encontrar o comprimento do arco associado a qualquer um desses ângulos centrais.
2 - Qual é o comprimento do arco cujo ângulo central associado mede 120° e cujo raio é igual a 3,6?

Answer 1

a) comprimento da circunferência = 2.pi.r 
r = 6 cm --> c = 2.pi.6 --> c = 12pi cm ou ~ 12 . 3,14 = 37,68 cm

b) 3 partes iguais --> 360/3 = 120 --> 120º cada ângulo central

c) comprimento do arco = pi.r.alfa/180 --> c = pi.6.120/180 --> c = pi.6.12/18--> c = pi.6.2/3 --> c = 4pi cm --> c ~ 4 . 3,14 --> c ~ 12,56...
Poderia também dividir o comprimento por 3, ou seja, 37,68/3 = 12,56

2)
r = 3,6
alfa = 120
L = pi.r.alfa/180
L = pi.3,6.120/180
L = 3,6pi.2/3
L = 1,2pi.2
L = 2,4pi cm