Question

Determine a equação geral da reta que passa pelo ponto A(3,1) e é paralela à reta r de equação 5x- y+1=0 ?

Answer 1

-Se é paralela à reta (r), o coeficiente angular será o mesmo;

5x- y+1=0 
y=5x+1

Coeficiente angular de (r) = 5
Ponto A(3,1)

Y-Yo=M(X-Xo)
Y-1=5(X-3)
Y-1=5X-15)
5X-15-Y+1=0
5X-Y-14=0 <= Equação geral da reta 

Answer 2

A equação geral da reta, que passa pelo ponto A(3,1) e é paralela a reta r indicada pelo enunciado é igual a 5x - y - 14 = 0

Equação geral da reta

Dada duas equações de reta, para uma ser paralela a outra, precisa ter o mesmo coeficiente angular, portanto, precisamos encontrar o coeficiente angular dessa reta r:

5x - y + 1 = 0

Alterando a equação, temos:

y = 5x + 1

f(x) = 5x + 1

Coeficiente angular é o termo que multiplica o x, ou seja, vale 5 para essa reta r.

Portanto, a reta que queremos criar passa pelo ponto A(3,1) e possui coeficiente angular igual a 5. Isso basta para obtermos a equação dessa nova reta.

A equação fundamental da reta é:

m(x – x₀) = y – y₀,

Substituindo os valores, temos:

5.(x - 3) = (y - 1)

5x - 15 = y - 1

y = 5x - 14

ou

5x - y - 14 = 0

Veja mais sobre coeficiente angular da reta em:

https://brainly.com.br/tarefa/39014

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