Question

considerando uma reta R que passa pelos mesmo pontos A(-1,-2) e (4,2) e intersecta o eixo y no ponto p, determine as coordenadasdo ponto p

Answer 1

vamos achar o coeficiente angular dessa reta

$m = \frac{Y - Y'}{X - X'}$

$m = \frac{2 -(-2)}{4 -(-1)}$

$m = \frac{2 + 2}{4 + 1}$

$m = \frac{4}{5}$

Usando a equação geral da reta

y - y₀ = m.( x - x₀ ) escolha um ponto e substitua suas coordernadas

$y - 2 = \frac{4}{5}.( x - 4)$

(y-2).5 = 4.(x-4)
5.y -10 = 4.x -16
5.y = 4.x - 6

$y = \frac{4x - 6}{5}$

Como o ponto P toca o eixo y a coordenadas deles são P(0,k), agora substitua isso na equação anterior

$k = \frac{4.(0) - 6}{5}$

$k = - \frac{6}{5}$ , sendo k a coordenada do ponto P

Answer 2

Calculando o coeficiente angular da reta:

$M= \frac{YB-YA}{XB-XA}\\ M=\frac{2-(-2)}{4-(-1)}\\ M=\frac{4}{5}$

Substituindo na fórmula, temos:

$Y-Yo=M(X-Xo)\\ Y-2=4/5(X-4)\\ 5(Y-2)=4X-16\\ 5Y-10=4X-16\\ 5Y=4X-16+10\\ Y=(4X-6)/5$

- Portanto, o ponto P Vale: -6/5

*Este ponto é o coeficiente linear da reta