Question

a soma de um número com sua terça parte é igual à metade desse número acrescida de 30 qual é esse número.

Answer 1

Vamos lá é bem simples:

x+x=x+30 ⇒ Montamos a equação.
    3  2

x+x-x = 30 ⇒ Passamos incógnita para um lado e números para o outro.
    3 2
Agora é necessário a gente tirar o MMC de 3 e 2:

3,2/3
1,2/2
1,1////6 ⇒ Esse é o MMC de 3 e 2, nós vamos agora dividir o MMC pelo denominador na frações e multiplicar pelo numerador e assim eliminarei as frações.

× x   = 2x    × x   = 3x Pronto retiramos as frações da questão.
3 ÷6            2 ÷ 6  

x+2x+3x=30 ⇒ Substituímos os valores encon. da eliminação das frações.
6x=30 
x=30
     6
x=5 ⇒ Esse é o resultado da equação.

Obs.: O que estar em negrito é o resultado.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Kevin, que a resolução está bem fácil.
Basta fazermos exatamente como está sendo pedido. Veja:

i) a soma de um número (x) com a sua terça parte (x/3) é igual à metade desse número (x/2) acrescida de 30. Então basta fazer:

x + x/3 = x/2 + 30 ------ mmc, no 1º membro = 3; e no segundo membro é igual a "2". Assim, utilizando-os em cada membro, teremos isto:

(3*x+1*x)/3 = (1*x+2*30)/2
(3x+x)/3 = (x+60)/2 --- ou apenas:
(4x)/3 = (x+60)/2 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
2*4x = 3*(x+60) ----- efetuando os produtos indicados, ficaremos:
8x = 3x + 180 ---- passando "3x" para o 1º membro, teremos:
8x - 3x = 180
5x = 180
x = 180/5
x = 36 <--- Esta é a resposta. Este é o número procurado.

Bem, a resposta já está dada. Agora, só por mera curiosidade, vamos ver como isso é verdade mesmo.
Então temos: a soma de um número (36) mais a sua terça parte (36/3 = 12) é igual à sua metade (36/2 = 18) acrescida de 30. Então teremos isto:

36 + 36/3 = 36/2 + 30
36 + 12 = 18 + 30
48 = 48 <--- Olha aí como é verdade que o número procurado é, realmente, igual a 36.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.