• Matéria: Matemática
  • Autor: Luciafreitas1
  • Perguntado 9 anos atrás

resolva as equacões irracionais √2×-2=6

Respostas

respondido por: zomb12875Lucas
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Sim!Isto mesmo!............................
respondido por: Anônimo
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 \sqrt{2}x-2=6 \\  \\  (\sqrt{2}x-2)^2=6^2 \\  \\ ( \sqrt{2} x)^2-2.2 \sqrt{2} x+2^2=36 \\  \\ 2x^2-4 \sqrt{2} x+4=36 \\  \\ 2x^2-4 \sqrt{2} x+4-36=0 \\  \\ 2x^2-4 \sqrt{2} x-32=0 \\  \\ x^2-2 \sqrt{2} x-16=0

Equação de 2º grau resolvendo pela fórmula de Bhaskara

a=1    b=-2 \sqrt{2}   c=-16

delta = (-2 \sqrt{2} )^2-4.1.(-16) =4.2+64=8+64=72 \\  \\  \sqrt{delta} = \sqrt{72} = \sqrt{3^2.2^3} =3.2 \sqrt{2} =6 \sqrt{2}  \\  \\  x_{1} = \frac{-(-2 \sqrt{2})+6 \sqrt{2}  }{2.1} = \frac{ 8\sqrt{2} }{2} = 4\sqrt{2}  \\  \\  x_{2} =\frac{-(-2 \sqrt{2})-6 \sqrt{2}  }{2.1} = \frac{-4 \sqrt{2} }{2} =-2 \sqrt{2}

S={-2 \sqrt{2} ;4 \sqrt{2} }

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