Question

Determine quantas calorias são necessárias para aquecer a água de uma piscina com dimensões de 25m x 13m x 2m da temperatura de 10°C para a temperatura de 32°C. Calcule quanto o proprietário gastaria para aquecer a piscina utilizando um aquecedor elétrico com rendimento de 90%, sabendo que o preço do kWh é R$ 0,272. (use uma tabela adequada para converter calorias para kWh)

Answer 1

O calor de aquecimento será calculado por:
Q=m.c.ΔT

O calor específico "c" da água é 1cal/g.°C.
ΔT=32-10=22°C

Precisamos achar a massa de água:
O volume da piscina é:
V=25.13.2=650m³
Como 1m³=10^3L = 10^6mL
Temos que V=650.10^6mL = 6,5.10^8mL
A densidade da água é 1g/mL
E, d=m/V ---->   m=d.V
m=6,5.10^8.1 =6,5.10^8g de água

Então:
Q=m.c.ΔT
Q=(6,5.10^8).1.22=1,43.10^10cal são necessárias.

Tranformando para unidade de Joule:
1cal ------------------------- 4,182J
1,43.10^10cal--------------X

X=4,182.1,43.10^10=5,98.10^10J  

Como o aquecedor tem rendimento de 90%, calculamos a energia elétrica necessária para o aquecedor:
90% -------------- 5,98.10^10J 
100% --------------- X

X=(100.5,98.10^10)/90=6,645.10^10J

Convertemos para kWh  (1kWh=3600000J=3,6.10^6J)
3,6.10^6J --------------- 1kWh
6,645.10^10J ------------ X

X=(6,645.10^10)/3,6.10^6=18458,33kWh

E então calculamos o custo:
1kWh  ----------------------- R$ 0,272
18458,33kWh ---------------  X

X=18458,33.0,272= R$ 5020,66.

Espero ter ajudado =)