Question

Três corpos A,B e C de massas respectivamente 5kg, 2kg e 3kg, estão ligados entre si por um fios que passam por polias. Abandonando-se o sistema de repouso à ação da gravidade, conforme indica a figura 4, considerando a aceleração da gravidade g = 10m / s ² calcule:

a) aceleração do conjunto

b) A intensidade da força de tração no fio

Answer 1

utilizando a segunda Lei de newton em cada bloco temos:

.no bloco A

Pa-Ta=ma.a

. no bloco B

Ta-Tc= mb.a

. no bloco C

Tc-Pc= mc.a

a) montando o sistema de equações temos

Pa-Ta=ma.a
Ta-Tc=mb.a
Tc-Pc=mc.a

(cortando os simétricos:
-ta+ta e -tc+tc temos)
-----------------------

Pa-Pc=ma.a+mb.a+mc.a
Pa-Pc=(ma+mb+mc).a
Pa-Pc=(5+2+3).a
ma.g-mc.g=10.a
5.10-3.10=10a
50-30=10a
10a=20
a= 2 m/s²

B) como os sistemas já estão formados basta substituir a aceleração na equação para achar a tração de cada fio;

no fio que liga os blocos A e B:

Pa-Ta=ma.a
ma.g-Ta=ma.a
5.10-Ta=5.2
50-ta=10
Ta= 40 N


no fio que liga os blocos C e B:

Tc-Pc=mc.a
Tc-m.g=mc.a
Tc-3.10=3.2
Tc-30=6
TC= 36 N