Question

Me ajudem por favor!!!!!!
Na figura estão indicadas as dimensões internas de um reservatório com forma de paralelepípedo.
2v2
v6
v11

a) escreva, por meio de um único radical a capacidade desse reservatório.

b) a capacidade desse reservatório é maior, menor ou igual à de um reservatório cúbico cuja medida da aresta interna é 2v2 com? justifique.

Answer 1

Na figura estão indicadas as dimensões internas de um reservatório com forma de paralelepípedo. 
2v2
v6
v11

comprimento  = √11
largura = 2√2
altura = √6

a) escreva, por meio de um único radical a capacidade desse reservatório.
CAPACIDADE = Volume

formula
c = comprimento
L = Largura
h = altura
V = volume
c = √11
L = 2√2
h = √6
V =  c .L .h

V = (√11)(2√2)(√6)
V = 2(√11√2√6)
V = 2(√11.2.6)
V = 2√132
         fatorar        2√  132| 2
                                      66| 2
                                      33| 3
                                      11| 11
                                        1/ 

V = 2√132 = 2√2.2.3.11 =  2√2².3.11 = 2.2√3.11 =  4√33 

b) a capacidade desse reservatório é maior, menor ou igual à de um reservatório cúbico cuja medida da aresta interna é 2v2 com? justifique.


CUBO = suas FACES são QUADRADAS
então
lado = a

aresta = a
a = 2√2 
V = a.a.a

V = (2√2)(2√2)(2√2)
V = (2.2.2√2√2√2)
V = 8√2√2√2)
V=  8√2.2.2
V = 8√8
               fatorando 8√  8| 2
                                        4| 2
                                        2| 2
                                        1/

V = 8√8 = 8√2.2.2  = 8 √2².2   =   8.2√2  = 16√2

a) 4√33 ≡ 22,98

b) 16√2 ≡ 22,63   o reservatório da ARESTA  2√2 é menor  porque o volume=22,63