Question

O menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando marca 1H20min é:

Answer 1

Quando o relógio marca 1h20min, o ponteiro menor, das horas, marca um pouco a frente do número 1 e o ponteiro dos minutos está exatamente em cima do número 4. 

Vamos tomar como base a marcação 12h no relógio. 

Vamos calcular quantos graus o ponteiro dos minutos percorreu de 12h até  4h:

Veja que em 1 hora, o ponteiro dos minutos dá uma volta inteira, ou seja, em 60 min, 360°. Então, e em 1 minuto, quantos graus ele anda?

60 min ---> 360°
1 min -----> x

60x=360
x=360/60
x=6

Assim, em 1 minuto, o ponteiro dos minutos anda 6°. Como ele andou de 12h até 4h, isso equivale a 20 minutos ( pois o próprio exercício fala isso). 
Em 20 minutos, o ponteiro andou 20 min x 6° = 120°. Vamos guardar essa informação. 

Observe que quando o ponteiro dos minutos dá uma volta inteira, o ponteiro das horas anda de um número pro outro apenas. Como 1 minuto dos ponteiro dos minutos equivale a 6° e o relógio está marcado de 5 em 5 min, entre um número e o outro existe um ângulo de 6° x 5 min = 30°

Daí podemos pensar o seguinte:

Quando o ponteiro dos minutos andou 120°, quanto andou o ponteiro das horas?

Se uma volta inteira de 360° do ponteiro dos minutos equivale a 30° andados pelo ponteiro das horas, quanto andou o ponteiro das horas em 120°:

360° ----> 30°
120°----->x

360x= 120.30
360x=3600
x=10°

Assim, quando o ponteiro dos minutos anda 30°, o das horas anda 10°

Se o ponteiro dos minutos andou 120° (do 12 até o 4), o ponteiro das horas andou:

30---->10
120---> x

30x=1200
x=1200/30
x = 40°

Assim, basta fazer a diferença, pois as 1h20min, o ponteiro das horas andou 40° e o dos minutos andou 120°

O ângulo entre eles é de 120°-40° = 80°