Uma caixa cúbica metálica e hermeticamente fechada, de 4,0 cm de aresta, contém gás ideal à temperatura de 300 K e à pressão de 1 atm. Qual a variação da força que atua em uma das paredes da caixa, em N, após o sistema ser aquecido para 330 K e estar em equilíbrio térmico? Despreze a dilatação térmica do metal.
Respostas
Pi.Vi/Ti=Pf.Vf/Tf
O volume não varia, então Vi=Vf, assim ficamos com:
Pi/Ti=Pf/Tf
Temos:
Pi=1atm
Ti=300K
Tf=330K
Substituindo os valores na equação:
Pi/Ti=Pf/Tf
1/300=Pf/330
Pf=330/300=1,1atm
Sabemos que:
Pressão=Força/área
A área será a área total interna da caixa e a força é igualmente aplicada em todas as paredes da caixa.
Calculamos a área:
para um cubo temos:
A=6.L² -->
L=4cm=0,04m
A=6.0,04²=0,0096m²
Precisamos converter as pressões para unidade Si (Pascal=N/m²)
sabemos que 1atm= 101325Pa
Então P1=101325Pa
P2=1,1.101325=111457,5Pa
Usando a fórmula:
P=F/A --> F=P.A
F1=101325.0,0096=972,7N
F2=111457,5.0,0096=1070N
A força aplicada em cada cada lado será a força total dividido pelo número de lado (6).
F1(um lado)=972,7/6≈162N
F2(um lado)=1070/6≈178N
Variação=178-162=16N
Espero ter ajudado =)
Bom, vamos lá
ele quer a variação das forças em UMA das paredes da caixa.
Eu imaginei o trabalho !!
W= F.d.cos×
W= F.d.1 ( a expansão do volume e a força das moléculas estão apontando para a mesma direção, pois mesmo que o sistema fique em equilíbrio térmico dps, houve uma certa expansão do volume pelo fato da terperarura de gelo na escala Kelvin ser 273°k e a temperatura inicial que nos é apresentada na questão é 300°k.. a expansão e a força das moléculas na agitação estão indo nas mesmas direções, formando um ângulo de 0.. cos0 = 1 )
W = F.d.A/A ( o trabalho estará sendo realizado numa área.. então multipliquei por essa área em cima é em baixo para n dar ruim no resultado )
W= F/A.d.A
só que F/A é igual a pressão !!
P= F/A
1= F/16 ( se a aresta é 4 e uma das paredes, ou seja, uma das faces forma um quadrado então a área é 4^2 )
F=16N
Nisso, se há equilíbrio térmico, a temperatura é constante e, consequentemente, a pressão e a força de atuação nas paredes do cubo. A variação é 0 e a força é constante.. portanto, => F=16N <=