Question

Dada a função f(x) = $\sqrt[3]{x^2}$, calcule a derivada de f(x) no pondo x = 8.
Eu gostaria do passo a passo.

Answer 1

$F(x) = \sqrt[3]{x^2} = x^{2/3}$

Para derivar o x, em qualquer função, basta descer o expoente e subtrair - 1 do expoente que tinha :

$F(x)' = \frac{2}{3} .x^{2/3 -1} = \frac{2}{3}.x^{- 1/3}= \frac{2}{3.x^{1/3}} \\ \frac{2}{3. \sqrt[3]{x} }$

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$F(x)' = \frac{2}{3. \sqrt[3]{x} } = \frac{2}{3. \sqrt[3]{8} } = \frac{2}{3.2} = \frac{1}{3 }$