Question

O triângulo ao lado tem área de 36m ao quadrado, e a diferença entre a base b e a altura h é 1m. Quais são as medidas de b e h?

Answer 1

SISTEMA DE EQUAÇÕES:
Base-altura=1

Área do triângulo = base x altura/2

RESOLVENDO:

Primeiro: b-h=1 

b= 1+h

SUBSTITUINDO:

A= b.h/2

A=(1+h).h/2

36=h² + h/2

72=h² + h

h² +h -72=0

Podemos resolver isso por Bháskara:

Delta=b² -4ac
Delta= 1 +288
Delta= 289

h= -b ±√289/ 2a
h=-1 ±17/2
h=8m

(Valor negativo não convém em geometria)

Agora que sabemos a altura é só fazer:

b-h=1
b-8=1
b=9m

Portanto, b=9m e h=8m.

Espero ter ajudado.