O triângulo ao lado tem área de 36m ao quadrado, e a diferença entre a base b e a altura h é 1m. Quais são as medidas de b e h?
Respostas
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1
SISTEMA DE EQUAÇÕES:
Base-altura=1
Área do triângulo = base x altura/2
RESOLVENDO:
Primeiro: b-h=1
b= 1+h
SUBSTITUINDO:
A= b.h/2
A=(1+h).h/2
36=h² + h/2
72=h² + h
h² +h -72=0
Podemos resolver isso por Bháskara:
Delta=b² -4ac
Delta= 1 +288
Delta= 289
h= -b ±√289/ 2a
h=-1 ±17/2
h=8m
(Valor negativo não convém em geometria)
Agora que sabemos a altura é só fazer:
b-h=1
b-8=1
b=9m
Portanto, b=9m e h=8m.
Espero ter ajudado.
Base-altura=1
Área do triângulo = base x altura/2
RESOLVENDO:
Primeiro: b-h=1
b= 1+h
SUBSTITUINDO:
A= b.h/2
A=(1+h).h/2
36=h² + h/2
72=h² + h
h² +h -72=0
Podemos resolver isso por Bháskara:
Delta=b² -4ac
Delta= 1 +288
Delta= 289
h= -b ±√289/ 2a
h=-1 ±17/2
h=8m
(Valor negativo não convém em geometria)
Agora que sabemos a altura é só fazer:
b-h=1
b-8=1
b=9m
Portanto, b=9m e h=8m.
Espero ter ajudado.
Eduarda20156:
Muito obrigada!
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