Question

Determine o valor de p na equação px2-3x-2=0,com p € 0 de modo que a soma das raizes seja igual a 12

Answer 1

px² - 3x - 2 = 0

x1 + x2 = -b/a
x1 + x2 = -(-3)/p
x1 + x2 = 3/p
12 = 3/p
p = 3/12
p = 1/4

Resposta: p = 1/4

Espero ter ajudado.

Answer 2

O valor de p na equação px² - 3x - 2 = 0 deve ser igual a 1/4.

Uma equação do segundo grau é da forma ax² + bx + c = 0, sendo a ≠ 0.

Considere que x' e x'' são as duas raízes da equação do segundo grau. É válido dizer que a soma e o produto das raízes são iguais a:

• x' + x'' = -b/a
• x'.x'' = c/a.

A equação px² - 3x - 2 = 0 é do segundo grau. Então, os valores dos coeficientes são iguais a a = p, b = -3 e c = -2.

De acordo com o enunciado, queremos que a soma das raízes dessa equação seja igual a 12, ou seja, x' + x'' = 12. Substituindo os valores na soma das raízes, obtemos:

12 = -(-3)/p

12 = 3/p

12p = 3

p = 3/12

p = 1/4.

Portanto, quando p for igual a 1/4, a equação do segundo grau px² - 3x - 2 = 0 terá duas raízes cuja soma é igual a 12.

Exercício de equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/58428