Question

Dado a matriz A aij 2x2, tal que sen pi/2 se I=j e con pi se i diferente de j

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Vinig, que é simples.

Tem-se: dada a matriz A (aij)2x2, tal que:

aij = sen(π/2) se i = j
aij = cos(π), se i ≠ j .

Bem, já tendo a lei de formação dada aí em cima, veja que uma matriz A 2x2 (duas linhas e 2 colunas) terá a seguinte conformação:

A = |a₁₁...a₁₂|
......|a₂₁...a₂₂|

Veja que o primeiro número após cada "a" é a linha e o segundo número é o "j". Por exemplo: em a₁₁ temos i = 1 e j = 1; em a₁₂ temos i = 1 e j = 2; em a₂₁ temos i = 2 e j = 1; e finalmente, em a₂₂ temos i = 2 e j = 2.

Agora vamos para a lei de formação já vista acima e que é esta:

aij = sen(π/2) se i = j
aij = cos(π), se i ≠ j 

Assim, a matriz A será esta:

A = |sen(π/2)....cos(π)|
......|cos(π)....sen(π/2)| <---Esta é uma forma de apresentação da matriz "A" pedida.

Agora note: como sen(π/2) = sen(90º) = 1 e cos(π) = cos(180º) = -1, então a matriz A também poderia ser apresentada da seguinte forma:

A = |1....-1|
......|-1....1| <--- Esta é uma outra forma de escrever a matriz "A" pedida.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.