Question

um pai combinou com seus três filhos, Fred, Carlos e paula que dividiria a quantia de R$ 345,00 entre eles em partes diretamente proporcionais as notas que conseguissem na prova de matemática daquele mês. se Fred conseguiu nota 8, Paula 9 e Carlos 6, qual foi a quantia que Fred ganhou?

a) R$ 120
b) R$ 135
c) R$ 90
d) R$ 138

Answer 1

Para dividir em partes diretamente proporcionais, vamos dividir o valor que cada um deverá receber pelas notas e igualar a uma constante de proporcionalidade k. Assim:
F -> Fred
P -> Paula
C -> Carlos

$\frac{F}{8} = \frac{P}{9} = \frac{C}{6} = k$

F = 8k
P = 9k
C = 6k
Essas são as quantias que cada um deverá receber, basta agora encontrar a constante k

8k + 9k + 6k = 345
23k = 345
k = 15
Pra saber quanto cada um ganhou basta voltar às fórmulas:

F = 8k = 8. 15 = 120
P = 9k = 9 . 15 = 135
C = 6k = 6 . 15 = 90

Letra A