Question

Verifique a seguinte identidade trigonométrica
:
1 + tg²x = sec²x

Answer 1

1 + tg²x = sec²x 
1 + sen²x / cos²x = 1 / cos²x
cos²x + sen²x = 1

Answer 2

Oi 

Coloquei as identidades trigonométricas utilizadas ao lado. 

$1+tg^2x=sec^2x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \boxed{tgx= \frac{senx}{cosx}} \\ \\ 1+ \frac{sen^2x}{cos^2x}=sec^2x \\ \\ \frac{cos^2x+sen^2x}{cos^2x} =sec^2x \ \ \ \ \ \ \ \ \boxed{cos^2+sen^2=1}\\ \\ \frac{1}{cos^2x}=sec^2x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \boxed{ \frac{1}{cosx}=secx }\\ \\ sec^2x =sec^2x$