Question

Determina a soma dos números pares compreendidos entre 15e e 99

Answer 1

Os números são: 16, 18, 20......98

Trata-se de uma PA onde a1 = 16, an = 98 e r=2

Vamos calcular o número "n" de termos desta PA:

$a_n=a_1+(n-1).r\\ \\ 98=16+2(n-1)\\ \\ 2(n-1)=98-16\\ \\ 2(n-1)=82\\ \\ n-1=\frac{82}{2}\\ \\ n-1=41\\ \\ n=41+1\\ \\ n=42$

Agora vamos determinar a soma destes 42 termos:

$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\\ \\ S_{42}=\frac{42(16+98)}{2}=2394$