Question

3^x=12 transforme usando logaritmo neperiano

Answer 1

$3^x=12\\\\\ \big(e^{\mathrm{\ell n\,}3}\big)^x=12\\\\ e^{x\,\mathrm{\ell n\,}3}=12$


Como o logaritmo é uma função injetora, podemos aplicar logaritmo aos dois lados da equação, obtendo

$\mathrm{\ell n}\big(e^{x\,\mathrm{\ell n\,}3}\big)=12\\\\ x\,\mathrm{\ell n\,}3\cdot \mathrm{\ell n\,}e=\mathrm{\ell n\,}12\\\\ x\,\mathrm{\ell n\,}3\cdot 1=\mathrm{\ell n\,}12\\\\ \boxed{\begin{array}{c}x=\dfrac{\mathrm{\ell n\,}12}{\mathrm{\ell n\,}3} \end{array}}$


Bons estudos! :-)