Question

Dados A (2,6) B (4,2) C (-2,4) vértices do triângulo ABC, determine a medida das Medianas

Answer 1

Oi Kelsilvareis

valores dos quadrados dos lados

a² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)²
a² = (2 - 4)² + (6 - 2)² = 2² + 4² = 4 + 16 = 20

b² = (Ax - Cx)² + (Ay - Cy)²
b² = (2 + 2)² + (6 - 4)² = 4² + 2² = 16 + 4 = 20

c² = (Bx - Cx)² + (By - Cy)²
c² = (4 + 2)² + (2 - 4)² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40

medianas

Ma = √(2b² + 2c² - a²)/2 = √(40 + 80 - 20)/2 = 10/2 = 5 

Mb = √(2a² + 2c² - b²)/2 = √(40 + 80 - 20)/2 = 10/2 = 5

Mc = √(2a² + 2b² - c²)/2 = √(40 + 40 - 40)/2 = √10 

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