Question

(FUVEST ­ Alterada)
Um aquecedor elétrico é mergulhado em um recipiente com 1,2 L de água a 10 °C e, cinco
minutos depois, a água começa a ferver a 100 °C. Se o aquecedor não for desligado, toda a água
irá evaporar e o aquecedor será danificado. Determine a potência térmica do aquecedor em Watts.
Use:
1 caloria = 4 joules
Densidade da água = 1 kg/L
Calor específico da água = 1,0 cal/(g°C)
Calor de vaporização da água = 540 cal/g
a) 400 W
b) 600 W
c) 800 W
d) 1200 W
e) 1600 W

Answer 1

Olá,

Dados:
V = 1,2L
t(inicial) = 10ºC
t(final) = 100ºC
Tempo = 5min (para passar de 10ºC para 100ºC.
1 caloria = 4 joules
Densidade da água = 1 kg/L
Calor específico da água = 1,0 cal/(g°C)

Primeiro vamos transformar o tempo de minutos para horas por regra de três:

1min        ---        60seg
5min         ---         x

x = 300seg

Agora vamos calcular o calor necessário para aquecer a água de 10ºC até 100ºC.

Q = m.c.Δt

Como d=m/v, temos que:
d=m/v
1 = m/1,2
m = 1,2Kg = 1,2x10³g

Assim:
Q = m.c.Δt
Q = 1,2x10³ . 1 . (100ºC - 10ºC)
Q = 108x10³cal

Como 1cal = 4 joules, temos, por regra de 3:

1cal                ---     4joules
108x10³cal    ---        x

x = 432x10³J

Agora vamos calcular a potência. Sabemos que P = Q/ΔT, assim:
P = Q/ΔT
P = (432x10³)/(300)
P = 1,44x10³W
P = 1440W


É preciso rever as respostas desta questão, pois a potência do aparelho não se altera se a água continuar fervendo até evaporar. Poderíamos até encontrar em quanto tempo a água evapora completamente, mas para isso, teríamos que utilizar a potência de 1440W já encontrada. Não faria sentido pois essa já é a resposta da questão. Como você informa que a questão foi alterada, acho que deve ter tido algum equivoco com as alternativas. Aguardo um retorno!!!

Mas acho que é assim, se eu estiver errado me fala porque eu também quero aprender :) !!!

Abração


------------------------------------ 2º PARTE ---------------------------------------

vc saberia me dizer como faz a segunda parte da questão? Considerando a questão anterior, determine o intervalo de tempo aproximado, a partir do momento
em que a água começa a ferver até que a vaporização de toda a água ocorra. Desconsidere
perdas de calor para o recipiente, para o ambiente e para o próprio aquecedor.
a) 5 minutos
b) 10 minutos
c) 12 minutos
d) 15 minutos
e) 30 minutos

Para evaporar toda a água (m=1,2x10³g) é preciso a seguinte quantidade de calor:
Q = m . L
Q = 1,2x10³ . 540
Q = 648x10³cal

Como 1cal = 4 joules, temos, por regra de 3:

1cal                ---     4joules
648x10³cal    ---        x

x = 2592x10³J
Considerando a potência como sendo P = 1440W, temos que

P = Q/ΔT
1440 = 2592x10³/ΔT
ΔT = 2592x10³/1440
ΔT = 1,8x10³s
ΔT = 1800

Por regra de 3 temos:

1min     ---     60s
  x         ---     1800s

x = 1800/60

x = 30min

Abração