Question

A equação x³ – 8 px² + x – q = 0 admite a raiz 1 com multiplicidade 2. Então p vale:

Answer 1

Como o polinômio tem 1 como raiz   vamos utilizar Briot.

   fica assim: [x²+ (1-8p).x -8p](x-1)=0
como 1 é raiz do polinômio  x² +(1-8p)x -8p=0⇒
Substituindo no polinômio o 1 afim de  encontrar o valor de p ,pois o 1 como sendo o zero ,zerará  a equação.
1² +(1-8p).1 -8p=0 ⇒ 1 +(1-8p) -8p =0 ⇒  2=16p
⇒ p=1/8;
Qualquer coisa que não deixei claro me avise.