Question

A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo numero é 80.Calcule esse numero.

Answer 1

O quadrado de um número: x²
O dobro de um número: 2x
A diferença entre o quadrado e o dobro é 80: x² - x = 80

x² - 2x = 80
x² - 2x - 80 = 0
equação do 2º grau
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4·1·(-80)
Δ = 4 + 320
Δ = 324
x' = (-b + √Δ)/2a                        x'' = (-b - √Δ)/2a
x' = (2 + √324)/2                        x'' = (2 - √324)/2
x' = (2 + 18)/2                            x'' = (2 - 18)/2
x' = 20/2                                    x'' = -16/2
x' = 10                                       x'' = -8

S = {10, -8}

Answer 2

x² - 2 x = 80
x² - 2 x - 80 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4.1.-80
Δ = 4  + 320
Δ = 324 ⇒√324 = 18
x = -b + ou - 18/2.1
x´= -(-2) + 18/2 ⇒2 + 18/2 ⇒20/2 = 10
x´´ = 2 - 18/2 ⇒-16/2 = -8
S = {-8 ; 10 }