Question

Pessoal, podem me ajudar com a resolução desta questão?

Sendo sen α = 0,5 e α um ângulo do 2º quadrante, então o valor da tg α é igual a:
GABARITO: - √3/3
Obrigada.

Answer 1

considerando que o angulo está no primeiro quadrante temos:
senα=1/2 ⇒ α= arcsen(1/2) = π/2 = 30º
Como o ângulo α está no segundo quadrante, temos que encontrar o ângulo correspondente a 30º no segundo quadrante( o ângulo cujo seno seja 1/2). Para descobrir isso sem olhar no ciclo trigonométrico é só você pegar 180 e diminuir o ângulo correspondente no primeiro quadrante, ou seja:
α = 180º - 30º
α = 150º
Para descobrir a tangente você pode utilizar uma calculara, decorar o ciclo trigonométrico ou deduzir. Como deduzir não é tão rápido, o mais fácil é decorar. Então:
tgα = tg150º = tg(5π/6) = -√3/3