Question

Dois ângulos são suplementares. A medida do maior está para 7 assim como a medida do menor está para 5. Determine as medidas desses dois ângulos usando um sistema de duas equações com duas incógnitas.

Answer 1

Sejam os ângulos α e β, α > β

Sendo suplementares
             α + β = 180°    (1)               α/7 = β/5
                                                        5α = 7β
                                                          α = (7/5)β        (2)
Resolvendo sistema (1) (2)
         (2) em (1)
                                               (7/5)β + β = 180
         multiplicando todo por 5
                                                  7β + 5β = 900
                                                         12β = 900
                                                             β = 900/12
                                                                                 β = 75°
         β em (1)
                                                 α + 75 = 180
                                                         α = 180 - 75
                                                                                 α = 105°