Question

considere o polinomio x^4 - 10x² +9.
a)Esse polinomio é completo ou incompleto? se for incompleto, escreva-o na forma geral.

Answer 1

Ele é incompleto, pois não tem x³ e x.

Vamos resolver esta equação biquadrada:
x⁴ - 10x² + 9 = 0

x⁴ ⇒ (x²)² = y²
x² = y

y² - 10y + 9 = 0

a = 1; b = -10; c = 9

y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
y = [- (-10) ± √([-10]² - 4 . 1 . 9)] / 2 . 1
y = [10 ± √(100 - 36)] / 2
y = [10 ± √64] / 2
y = [10 ± 8] / 2
y' = [10 + 8] / 2 = 18 / 2 = 9
y'' = [10 - 8] / 2 = 2 / 2 = 1

Como x² = y, temos:
x² = 1            x² = 9
x = ± √1        x = ± √9
x = ± 1           x = ± 3

S = {-3, -1, 1, 3}

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Ele está incompleto
Sua forma completa seria: x^4 + 0x³ -10x² + 0x + 9