Question

seja f(x)=ax + ba função que representa a reta que passa pelos pontos A(-2,1) e B(1,5)
a)verifique se a função e crescente ou decrescente .
b)qual a raiz da função .
c) calcule f(-1)

Answer 1

F(X)=Y                          A(X,Y)    B(X,Y)
f(x)= ax +b nos pontos A(-2,1) e B(1,5)
ache a função né

f(-2) = ax+b            f(1)= ax+b
f(-2) = a.(-2) +b      f(1)=a.1+b
     1= -2a +b             5= a +b

sistema 
1= -2a+b .(-1)
5=   a+b

-1= 2a-b
 5= a+b

4=3a  -> a= 4/3

5=a+b

5= 4/3 +b
5- 4/3 =b
15-4/3=b

11/3=b

f(x)= ax+b
f(x)= 4/3x + 11/3
a) função crescente ( olhe o sinal do 'a'
b) raiz da função > ele quer saber o x então substitua o f(x) por 0
   0= 4/3x + 11/3
  -11/3=4/3x
  -11/3 ÷ 4/3=x
-11/3× 3/4 = x
-11/4=x

c) f(-1) = 4/3.(-1) + 11/3
    f(-1) = -4/3+11/3
    f(-1) = -4+11/3
    f(-1)= 7/3 

Answer 2

Vejamos: 1º passo: encontrar o coeficiente angular: M = Δy/Δx = 5-1/1+2
M = 4/3, logo a = 4/3
Agora escolhendo um dos pontos teremos: tomando o ponto B(1,5)
Y - Yb = m(X - Xb)
Y - 5 = 4/3(X - 1)
Y - 5 = 4x/3 - 4/3
Y = 4x/3 - 4/3 + 5
Y = 4x/3 - 4/3 + 5
Y = 4x/3 +11/3 ⇒ função que representa a reta nesses pontos
a) função crescente, pois a>0
b) raiz da função = -11/4
c) f(-1) = Y = 4/3*(-1) + 11/3 = -4/3 + 11/3 = 7/3