Question

Gastaria que alguém me explicasse a resolução desse exercício:- Um determinado trabalho é feito por João em 9 dias, por José em 12 e por Pedro em 18. O número de dias que os três juntos gastariam para executar esse trabalho é:

Answer 1

Eu acredito que seria a média dos dias

9 + 12 + 18 : 3
39 : 3 = 13

Ou seja, 13 dias

Answer 2

Precisamos estabelecer uma comparação entre a força de trabalho de cada homem. Para isso, calculamos quanto do trabalho cada um faz por dia.

João faz o trabalho em 9 dias.
1 trabalho ------------- 9 dias
x ------------------------- 1 dia
x = 1/9 trabalho (João faz 1/9 do trabalho em 1 dia)

José faz o trabalho em 12 dias.
1 trabalho ------------ 12 dias
y ------------------------ 1 dia
y = 1/12 trabalho (José faz 1/12 do trabalho em 1 dia)

Pedro faz o trabalho em 18 dias.
1 trabalho ------------ 18 dias
z ------------------------ 1 dia
z = 1/18 trabalho (Pedro faz 1/18 do trabalho em 1 dia)

Agora, somamos a força de trabalho dos três juntos em 1 dia.
x + y + z = 1/9 + 1/12 + 1/18
x + y + z = (4 + 3 + 2)/36
x + y + z = 9/36
x + y + z = 1/4

Então, juntos eles fazem 1/4 do trabalho em 1 dia.

Agora, calculamos em quanto tempo eles, juntos, fazem o trabalho inteiro.
TRABALHO           DIAS
      1/4                       1
        1                        T
T·1/4 = 1
T = 1 / 1/4
T = 4 dias

Os três, juntos, precisam de 4 dias para executar esse trabalho.