Question

Determine as raízes das equações.

A) (x² = 81) B) (x² = 100)


C) ( x - 7 )² = 0 D) ( x + 5)² = 0

Answer 1

a) x² = 81

x = +- √81

x = +- 9

b) x² = 100

x = +- √100

x = +- 10

c) (x-7)² = 0

x² - 14x + 49 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-14)² - 4 . 1 . 49

Δ = 196  - 196

Δ = 0

x = - b +- √Δ / 2a

x = - (-14) +- 0 / 2

x' = x" = 7

d) (x+5)² = 0

x² + 10x + 25 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 10² - 4 . 1 . 25

Δ = 100 - 100

Δ = 0

x = - b +-√Δ / 2a

x = - 10 +- 0 / 2

x' = x" = -5

Answer 2

Em todas as letras temos equações do segundo grau.

a) x² = 81

Aplicando raiz quadrada em ambos os lados:

√x² = √81

|x| = 9

Pela teoria de módulos, teremos:

x' = -9 e x'' = 9

b) x² = 100

Novamente, aplicaremos raiz quadrada em ambos os lados:

√x² = √100

|x| = 10

x' = -10 e x'' = 10

c) (x-7)² = 0

Aplicando raiz quadrada:

√(x-7)² = 0

|x-7| = 0

Pela teoria dos módulos:

x - 7 = 0

x' = x'' = 7

d) (x+5)² = 0

√(x+5)² = 0

|x+5| = 0

x + 5 = 0

x' = x'' = -5

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