Question

Me ajudem nessa questão? Uma progressão aritmética de 9 termos tem razão 2 e a soma de seus termos igual a 0. O sexto termo da p.a é?

Answer 1

Temos que:

sn = 0
n = 9
r = 2

Vamos achar o valor de an:
an = a1 + (n-1)r
an = a1 + 16         

Agr vamos usar a formula das somas dos termos de uma PA:

sn = n . (a1+an)/2
0 = 9 . (a1+an)/2                Substituindo an:
0 = 9 . (2.a1+16)/2
0 = 4,5 . (2.a1 + 16)
0/4,5 = 2a1 + 16
0 = 2.a1 + 16
2a1 = - 16
a1 = -16/2
a1 = -8

Agr vamos achar o sexto termo:

a6 = a1 + 5r
a6 = -8 + 5.2
a6 = -8 + 10
a6 = 2

Bons estudos