Question

4)Usando o método que achar conveniente, determine a solução dos sistemas de equações, sendo U = Q
a) x – y = 17 b) x – 2y = 16
x + y = 13 8x +3y = 62

c) x + y = 35 d) x – y = 4
x – y = 17 x + y = 20


e) x + y = 172 f) 3x + 2y = 22
x - y = 20 3x + 4y = 12

Answer 1

Vamos lá colega, pensar juntos.

{x - y = 17    Equação (I)
{x + y = 13   Equação (II)
________
2x = 30⇒
x = 15

Voltando em (I), temos:
15 - y = 17⇒
-y = 17 - 15⇒
-y = 2⇒
y = -2

S = {15, -2}

{1x - 2y = 16  Equação (I)
{8x + 3y = 62 Equação (II)

Multiplico Eq. (I) por 3:
{3x - 6y = 48
Multiplico Eq. (II) por 2:
{16x + 6y = 124

{3x - 6y = 48  Eq. (I)
{16x + 6y = 124 Eq. (II)
________________
19x          = 172⇒
x = 172/19

Voltando em (I), temos:
3.172/19 - 6y = 48⇒
y = -396/114

S = {172/19, - 396/114}

{x + y = 35            (I)
{x - y = 17             (II)
_______
2x      = 52⇒
x = 26

Voltando em (I), temos:
26 + y = 35⇒
y = 9

S = {26, 9}

d){ x - y = 4
   { x + y = 20
   __________
   2x      = 24⇒
     x = 12

Voltando em (I), temos:
12 - y = 4⇒
-y = 4 - 12⇒
-y = -8⇒
 y = 8

S = {12, 8}

e) {x + y = 172
     {x - y =    20
     _________
     2x      =  192⇒
       x =          96

Voltando em (I), temos:
96 + y = 172⇒
y = 76

S = {96, 76}

f) {3x + 2y = 22                  (I)
   {3x + 4y = 12                   (II)

Vamos multiplicar (I), por -1:
{-3x - 2y = -22                (I)
{3x  + 4y = 12
___________
           2y = - 10⇒
           1y = - 5

Voltando em (II), temos:
3x + 4.(-5) = 12⇒
3x = 12 + 20⇒
3x = 32⇒
1x = 32/3

S = {32/3, -5}

ESpero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.