Question

Calcule a soma dos 24 primeiros termos da P.A: (-57, -27, 3, ......)

Answer 1

Olá Sords,

temos:

$\begin{cases}a _{1}=-57\\ r=a _{2}-a _{1}~\to~r=-27-(-57)~\to~r=30\\ n=24~termos\\ a_{24}=?\\ S _{24}=? \end{cases}$

Pela fórmula do termo geral...

$a _{n}=a_{1}+(n-1)r \\ a _{24}=-57+(24-1)*30\\ a _{24}=-57+(23*30)\\ a _{24}=-57+690\\ a _{24}=633$

Agora usaremos a fórmula da soma dos n primeiros da P.A.:

$S _{n}=(a _{1}+a _{n})n/2\\ S _{24}=(-57+633)*24/2\\ S _{24}=576*12\\\\ \boxed{S _{24}=6.912}~\to~soma~dos~24~primeiros~termos$


Espero ter ajudado você, e tenha ótimos estudos =))