Question

qro a resposta da quarta questão

Answer 1

f(x)=4x-4x^2+3

A) Se f(x) é igual a 2, e o exercício quer que digamos qual valor de x temos que colocar para dar 2 o resultado, final, então substituimos f(x) por 2, e ficará assim:

2=4x-4x^2+3
Jogamos o 2 para o outro lado, invertendo o sinal, e assim temos uma equação do 2º grau.
-4x^2+4x+3-2=0
-4x^2+4x+1=0

Substituindo na fórmula de bháskara:

x=-b±√b²-4ac/2a → a=-4; b=4; c=1
x=-4±√4^2-4*(-4)*1/2*(-4)
x=-4±√16+16/-8
x=-4±√32/-8

32 não é uma raiz exata, então não vai dar um número exato. Se fizermos na calculadora, vai dar o seguinte:
x1=-4+√32/-8
x1=-0,2 aproximadamente

x2=-4-√32/-8
x2=1,2 aproximadamente

Esse é o esquema para as outras 2. As outras vou fazer sem conta, se não essa resposta vai ficar muito longa.

B) 3=-4x^2+4x+3
-4x^2+4x+3-3=0
-4x^2+4x=0

x1=0
x2=1

C) -1=-4x^2+4x+3 → Acho que é -1 que tá escrito na questão, se não for me corrija que eu corrijo a conta :)

-4x^2+4x+3+1=0
-4x^2+4x+4=0

x1= aproximadamente -0,618, podemos arredondar para -0,62
x2= aproximadamente 1,618, podemos arredondar para 1,62

Espero ter ajudado, qualquer dúvida só comentar