Question

resposta e resolução deste probleminha [teorema de tales]

Answer 1

Na reta a, rs / rt  e  na reta b, rs / rt.

x / (x + x + 2) = (x + 6) / (x + 6 + 2x + 7)
x / (2x + 2) = (x + 6) / (3x + 13)
x(3x + 13) = (2x + 2)(x + 6)
3x² + 13x = 2x² + 14x + 12
3x² - 2x² + 13x - 14x - 12 = 0
x² - x - 12 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4·1·(-12)
Δ = 1 + 48
Δ = 49
x' = (1 + √49)/2 → x' = (1 + 7)/2 → x' = 8/2 → x' = 4
x'' = (1 - √49)/2 → x'' = (1 - 7)/2 → x'' = -6/2 → x'' = -3

Como não existe medida negativa, o valor de x deve ser 4.
Letra b.